第一卷 目录

<p>序章</p><p>第1章数列与规律</p><p>1．1在樱花树下</p><p>1．2自家</p><p>1．3数列谜题没有正确解答</p><p>第2章名为算式的情书</p><p>2．1校门口</p><p>2．2心算问题</p><p>2．3信</p><p>2．4放学后</p><p>2．5大型教室</p><p>2．5．1质数的定义</p><p>2．5．2绝对值的定义</p><p>2．6回家的路上</p><p>2．7自家</p><p>2．8米尔迦的解答</p><p>2．9图书室</p><p>2．9．1方程式与恒等式</p><p>2．9．2积的形式与和的形式</p><p>2．10数学公式的背后是谁？</p><p>第3章ω的华尔兹</p><p>3．1在图书室</p><p>3．2振动与旋转</p><p>3．3ω的华尔兹</p><p>第4章斐波那契数列与生成函数</p><p>4．1图书室</p><p>4．1．1寻找规律</p><p>4．1．2等比数列的和</p><p>4．1．3迈向无穷级数</p><p>4．1．4迈向生成函数</p><p>4．2抓住斐波那契数列</p><p>4．2．1斐波那契数列</p><p>4．2．2斐波那契数列的生成函数</p><p>4．2．3求闭公式</p><p>4．2．4用无穷级数表示</p><p>4．2．5解决</p><p>4．3回顾</p><p>第5章算术平均数与几何平均数的关系</p><p>5．1在『学仓』</p><p>5．2浮出的疑问</p><p>5．3不等式</p><p>5．4更进一步</p><p>5．5所谓读数学</p><p>第6章在米尔迦的身旁</p><p>6．1微分</p><p>6．2差分</p><p>6．3微分与差分</p><p>6．3．1一次函数</p><p>6．3．2二次函数<平方></p><p>6．3．3三次函数<立方></p><p>6．3．4指数函数e<次方></p><p>6．4往返于两个世界的旅程</p><p>第7章折积</p><p>7．1图书室</p><p>7．1．1米尔迦</p><p>7．1．2蒂蒂</p><p>7．1．3递推公式</p><p>7．2于回家的路上将其广义化</p><p>7．3于『Beans』演算二项式定理</p><p>7．4于自家中解生成函数的积</p><p>7．5图书室</p><p>7．5．1米尔迦的解</p><p>7．5．2面对生成函数</p><p>7．5．3围巾</p><p>7．5．4最后的关卡</p><p>7．5．5陷落</p><p>7．5．6半径为零的圆</p><p>第8章调和数</p><p>8．1寻宝</p><p>8．1．1蒂蒂</p><p>8．1．2米尔迦</p><p>8．2对话存在于所有的图书室</p><p>8．2．1部分和与无穷级数</p><p>8．2．2从理所当然的地方开始</p><p>8．2．3命题</p><p>8．2．4全部的</p><p>8．2．5……是存在的</p><p>8．3附有无止境上升螺旋阶梯的音乐教室</p><p>8．4不愉快的ζ</p><p>8．5无限大的过分评价</p><p>8．6于教室演练和数</p><p>8．7两个世界，四种演算</p><p>8．8已知的钥匙，未知的门</p><p>8．9假如世界上只有两个质数的话</p><p>8．9．1折积</p><p>8．9．2等比级数收敛</p><p>8．9．3质因子分解的唯一性</p><p>8．9．4质数无限的证明</p><p>8．10天文台</p><p>第9章泰勒展开式与贝塞尔问题</p><p>9．1图书室</p><p>9．1．1两张卡片</p><p>9．1．2无穷多项式</p><p>9．2自我学习</p><p>9．3『Beans』</p><p>9．3．1微分的规则</p><p>9．3．2再微分</p><p>9．3．3sin的泰勒展开式</p><p>9．3．4函数的极限</p><p>9．4自家</p><p>9．5代数基本定理</p><p>9．6图书室</p><p>9．6．1蒂蒂的尝试</p><p>9．6．2何去何从</p><p>9．6．3向无限的挑战</p><p>第10章分拆数</p><p>10．1图书室</p><p>10．1．1分拆数</p><p>10．1．2思考实例</p><p>10．2回去的路上</p><p>10．2．1斐波那契手势</p><p>10．2．2分组</p><p>10．3『Beans』</p><p>10．4自家</p><p>10．4．1为了选出来</p><p>10．5音乐教室</p><p>10．5．1我的发表(分拆数的生成函数)</p><p>10．5．2米尔迦的发表(分拆数的上界)</p><p>10．5．3蒂蒂的发表</p><p>10．6教室</p><p>10．7寻找更好上界的旅途</p><p>10．7．1从生成函数出发</p><p>10．7．2『第一个转角』将积变成和</p><p>10．7．3『东边的森林』泰勒展开式</p><p>10．7．4『西边的山丘』调和数</p><p>10．7．5旅途的终点</p><p>10．7．6蒂蒂的回顾</p><p>10．8再见！明天见<span id="chapter_last"></span>